Se eu te pedir para escrever o número “noventa e dois”, você não teria que pensar duas vezes. Fato. Quando chegamos a idade adulta, fazemos a conexão entre os números e os nomes de forma quase automática.
É por isso que você pode se surpreender ao escutar que tanto a forma na língua portuguesa como na inglesa (ou na francesa) de dizer 92 não é a melhor. Ainda que existam exemplos piores, e também outras línguas em que os dígitos são descritos de forma mais assertiva.
E isso não é uma questão apenas de semântica. Já em 1798 os cientistas afirmavam que o idioma em que aprendemos a contar afetava a nossa habilidade em lidar com os números.
Diante disso, há um caso real de um país ocidental que revisou todo seu sistema numérico para que fosse mais fácil ensinar matemática e fazer contas.
Sistema Decimal
Quase todas as culturas usam o mesmo sistema numérico decimal, onde as quantidades se representam utilizando como base aritmética as potências do número 10. O conjunto de símbolos utilizado compõe-se de dez cifras que vão de 0 a 9.
Os sistemas de contagem mais lógicos usam palavras que refletem a estrutura deste sistema e possuem regras regulares e diretas, mas muitos idiomas usam convenções complicadas e desordenadas.
Por exemplo, em francês, 92 é quatre-vingt-douze ou “quatro vintes e doze”. E em dinamarquês, a palavra para 92 é tooghalvfems, onde halvfems, que significa 90, é uma abreviatura da antiga palavra nórdica halvfemsindstyve, ou “quatro vezes e meia vinte”.
Em inglês, palavras como eleven (11) ou twelve (12) nos dão muitas pistas sobre a estrutura do número em si (estes nomes na realidade são originários das palavras saxônicas ellevan e twelif. O primeiro significa que resta um quando subtraímos 10 e o segundo que restam dois).
No caso do espanhol, os nomes dos números 11 (once) e 12 (doce) têm suas origens no latim: undecim, que é dez e um e duodecim, que é dez e dois, respectivamente.
Se compararmos com o mandarim, onde a relação entre as dezenas e as unidades é muito clara, 92 se escreve jiǔ shí èr, que traduz como “nove dez dois.
O japonês e o coreano também usam convenções similares, onde se criam números maiores combinando os nomes dos números menores.
Os psicólogos chama isso de sistema “transparente”, porque há um vínculo óbvio e consciente entre os números e seus nomes.
Como o idioma molda a nossa habilidade matemática
Há cada vez mais provas de que essa transparência do sistema de contagem pode afetar a forma como processamos os números.
Por exemplo, as crianças que contam em idiomas da Ásia Oriental podem compreender melhor o sistema de numeração decimal.
Em um estudo, foi pedido às crianças do primeiro ano que representassem números como o 42 usando blocos que representavam dezenas e outros que representavam unidades.
As crianças dos Estados Unidos, França e Suécia foram mais propensas a usar 42 blocos de unidades, enquanto as do Japão e Coreia do Sul de usar quatro blocos de dezenas e dois e unidades, o que sugere que a representam mental dos números pode ter sido moldada por sua língua nativa.
Claro, há muitas outras razões pelas quais as crianças de diferentes países podem ter diferentes habilidades com os números, isso inclui como a matemática é ensinada a elas e a qualidade da educação em geral.
Estes dois últimos fatores são difíceis de controlar e mudar, mas há um exemplo da fascinante relação entre o idioma e as habilidades numéricas.
Trata-se do Galês Moderno, uma língua muito “transparente” neste sentido.
No galês atual, 92 se diz naw deg dau, ou seja, “nove dez dois”, muito parecido ao sistema utilizado nos idiomas da Ásia Oriental.
No sistema tradicional, mais antigo (que todavia ainda se usa para datas e idades), 92 se escreve dau ar ddeg a phedwar ugain, que em português significa “dois sobre dez e quatro vintes”.
O novo sistema foi criado por um empresário com fins contábeis, mas foi finalmente introduzido nas escolas galesas na década de 1940.
Atualmente, no País de Gales, cerca de 80% dos alunos aprendem matemática em inglês e 20% em galês moderno.
Isso nos dá uma oportunidade perfeita para experimentar com crianças que aprendem matemática em diferentes idiomas, mas seguem o mesmo plano de estudos e possuem antecedentes culturais similares, para ver se o sistema de contagem ao estilo asiático é realmente mais efetivo que o utilizado no ocidente.
Foi solicitado às crianças de 6 anos, alfabetizadas em inglês e galês, que colocassem números de dois dígitos em uma linha numérica com a etiqueta “0” em um extremo e “100” em outro.
Ambos os grupos obtiveram os mesmos resultados nos testes de aritmética geral, mas as crianças galesas obtiveram melhores resultados nessa tarefa específica.
“Acreditamos que isso se deva ao fato das crianças galesas possuírem uma representação mais precisa de números de dois dígitos” diz Ann Dowker, uma das autoras do estudo e psicóloga experimental da Universidade de Oxford, Reino Unido.
“É possível que tenham tido uma melhor compreensão das relações entre os números”.
Inverter o problema
Em outros idiomas, as dezenas e unidades estão invertidas.
No caso do holandês, onde 94 se escreve vierennegentig (ou “quatro e noventa”). Outras investigações sugerem que isso pode dificultar a realização de certos processos matemáticos.
Por exemplo, os meninos holandeses de jardins de infância obtiveram piores resultados que os ingleses em uma tarefa que requeria somar números de dois dígitos de forma aproximada.
Isso apesar de serem mais velhos e terem melhor memória, porque na Holanda as crianças iniciam o jardim de infância um pouco mais tarde.
Porém, em quase todas as medidas, incluindo a capacidade de contar, somar e comparar quantidades aproximadamente e a simples soma de números de um só dígito, os dois grupos obtiveram o mesmo nível de resultados.
“O fato de terem sido iguais em todos os demais aspectos, menos nas tarefas em que apareciam dois dígitos, mostra que é o idioma que está marcando a diferença”, diz Iro Xenidou-Dervou, outro dos autores do estudo que é professor em cognição matemática na Universidade de Loughborough, no Reino Unido.
Xenidou-Dervou explica que quando as crianças veem um número como 38, o vocalizam internamente e logo representam sua posição em uma lista numérica mental.
Em holandês, o passo mental adicional consiste em precisar inverter o número “oito e trinta antes de que possam compreender seu valor e isso cria uma tensão cognitiva adicional afetando seu rendimento.
Não é apenas um problema para crianças
Parece que este efeito não se limita apenas aos menores.
Para investigar mais a fundo este mecanismo, o grupo de Xenidou-Dervou realizou uma versão da tarefa de estimação de linha numérica em adultos, mas desta vez os voluntários contavam com um software de rastreamento ocular.
“O rastreamento ocular mostra um processamento cognitivo profundo, pois podemos ver se eles demoram mais a chegar até a fila e também verificamos se em algum momento viram o número errado”, diz Xenidou-Dervou.
Ambos os grupos tinham os mesmos níveis de precisão em termos da posição final dos olhos, mas quando os números eram verbalizados em vez de escritos, os holandeses tendiam a olhar primeiro para a posição do número invertido.
Portanto, se eles fossem solicitados a olhar para 94, seus olhos iriam primeiro para 49. Os ingleses quase nunca faziam esse tipo de movimento.
Os resultados são surpreendentes, porque se presume que, quando somos adultos, os nomes dos números são automatizados em nosso cérebro, de modo que a linguagem não afeta a maneira como os processamos.
Mas mesmo que ambos os grupos tenham feito o mesmo teste de habilidade matemática básica, é possível que o sistema de linguagem menos transparente tenha tornado a matemática um pouco mais difícil para os falantes de holandês.
“Como adultos, realizamos tarefas muito complicadas em nossas vidas diárias, então mesmo pequenas dificuldades causadas pelo sistema de nomenclatura de números podem ser um obstáculo adicional para as habilidades matemáticas do dia a dia.”
Portanto, uma vez que sistemas de contagem mais transparentes parecem tornar o processamento de números mais fácil para nós, o que isso significa para a maneira como ensinamos matemática às crianças?
“Bem, não acho que essa seja a base para (decidir qual) a linguagem que ensinamos às crianças”, diz Dowker. “Mas (devemos estar) cientes das dificuldades que as crianças podem ter em certos sistemas aritméticos”.
Xenidou-Dervou concorda: “Seria bom se as crianças holandesas recebessem uma instrução formal para números de dois dígitos. É bom notar que isso é um obstáculo e que requer um pouco mais de esforço quando você tem um sistema de nomenclatura de números como este.”
Portanto, embora todos usemos os mesmos números, as palavras que usamos para nomeá-los podem influenciar a forma como pensamos sobre eles.
Eles dizem que a matemática é uma linguagem universal, mas pode não ser totalmente verdadeira, afinal.
Original: Matemáticas: cómo nuestra lengua materna afecta a nuestra habilidad para contar y aprender (em espanhol) e Why you might be counting in the wrong language (em inglês)